a) Giải phương trình: \(\frac{x+1}{2}-1=0\)       ...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

a) Quy đồng, bỏ mẫu và giải phương trình.

b) Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế: Rút y từ phương trình thứ nhất và thế vào phương trình thứ hai.

Giải chi tiết:

a) \(\frac{x+1}{2}-1=0\Leftrightarrow \frac{x+1-2}{2}=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\).

Vậy nghiệm của phương trình là \(x=1\).

\(\begin{array}{l}
b)\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}
2x - y = 3\\
{x^2} + y = 5
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 2x - 3\\
{x^2} + 2x - 3 = 5
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 2x - 3\\
{x^2} + 2x - 8 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 2x - 3\\
{x^2} - 2x + 4x - 8 = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 2x - 3\\
x\left( {x - 2} \right) + 4\left( {x - 2} \right) = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 2x - 3\\
\left( {x - 2} \right)\left( {x + 4} \right) = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 2x - 3\\
\left[ \begin{array}{l}
x = 2\\
x = - 4
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x = 2\\
y = 1
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
x = - 4\\
y = - 11
\end{array} \right.
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( x;y \right)=\left( 2;1 \right)\) hoặc \(\left( x;y \right)=\left( -4;-11 \right)\).

Chọn A