Một xe ô tô sau khi chờ hết đèn đỏ bắt đầu phóng n...

Câu hỏi: Một xe ô tô sau khi chờ hết đèn đỏ bắt đầu phóng nhanh với vận tốc tăng liên tục được biểu thị bằng đồ thị là dường cong parabol có hình bên. Biết rằng sau 10s thì xe đạt đến vận tốc cao nhất 50 m/s và bắt đầu giảm tốc. Hỏi từ lúc bắt đầu đến lúc vận tốc cao nhất thì xe đã đi được quãng đường bao nhiêu mét?

A \(\frac{1000}{3}\) m

B \(\frac{1100}{3}\,\,m\)

C \(\frac{1400}{3}\,\,m\)

D 300 m

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Tìm phương trình parabol, suy ra hàm v(t).

+) Sử dụng công thức \(s=\int\limits_{{{t}_{1}}}^{{{t}_{2}}}{v\left( t \right)dt}\).

Giải chi tiết:

Ta có \(v\left( t \right)=-\frac{1}{2}{{t}^{2}}+10t\)

Quãng đường xe đi được từ lúc bắt đầu đến lúc vận tốc cao nhất là:

\(\Rightarrow s=\int\limits_{0}^{10}{v\left( t \right)dt}=\int\limits_{0}^{10}{\left( -\frac{1}{2}{{t}^{2}}+10t \right)dt}=\frac{1000}{3}\,\,\left( m \right)\)

Chọn A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Chuyên Tiền Giang - năm 2018 (có lời giải chi tiết)

↑