Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên R...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đổi cận \(t={{x}^{2}}\).

Giải chi tiết:

Đặt \(t={{x}^{2}}\Rightarrow dt=2xdx\Rightarrow xdx=\frac{dt}{2}\), đổi cận \(\left\{ \begin{align}  x=0\Rightarrow t=0 \\  x=2\Rightarrow t=4 \\ \end{align} \right.\)

\(\Rightarrow \int\limits_{0}^{2}{xf\left( {{x}^{2}} \right)dx}=\frac{1}{2}\int\limits_{0}^{4}{f\left( t \right)dt}=2\Rightarrow \int\limits_{0}^{4}{f\left( t \right)dt}=4\)

Chọn D.