Một ca nô chạy xuôi dòng 1 khúc sông dài 72 km, sa...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

+) Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết.

+) Lập phương trình-giải phương trình.

+) Chọn kết quả và trả lời.

Giải chi tiết:

Pt:  \(\frac{72}{x+3}+\frac{54}{x-3}=6\)

Giải:  Gọi vận tốc thực của ca nô là \(x\left( x>0,km/h \right)\)

*) Khi xuôi dòng: Vận tốc xuôi dòng của ca nô là \(x+3\left( km/h \right)\)

Thời gian xuôi dòng của ca nô là \(\frac{72}{x+3}(h)\)

*) Khi ngược dòng: Vận tốc ngược dòng của ca nô là \(x-3\left( km/h \right)\)

Thời gian ca nô ngược dòng là \(\frac{54}{x-3}(h)\)

Vì tổng thời gian xuôi dòng và ngược dòng của ca nô là \(6h\(  nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}
\;\;\;\;\frac{{72}}{{x + 3}} + \frac{{54}}{{x - 3}} = 6\\
\Leftrightarrow \frac{{12}}{{x + 3}} + \frac{9}{{x - 3}} = 1\\
\Leftrightarrow \frac{{12(x - 3) + 9(x + 3)}}{{(x - 3)(x + 3)}} = \frac{{(x - 3)(x + 3)}}{{(x - 3)(x + 3)}}\\
\Rightarrow 12x - 36 + 9x + 27 = {x^2} - 9\\
\Leftrightarrow {x^2} - 21x = 0\\
\Leftrightarrow x(x - 21) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0(ktmdk)\\
x = 21(tmdk)
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy vận tốc thực của ca nô  là \(21km/h.\)

Chọn B.