Tìm hai số tự nhiên biết rằng tổng của hai số đó b...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Bước 1: Lập phương trình

1) Chọn ẩn, đơn vị và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết 

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình bậc nhất, bậc hai…

Bước 3: Kết luận

Giải chi tiết:

Cách giải:

Gọi số thứ nhất là  \(x(x\in N)\)

Số thứ \(2\)  là \(16-x\)

Số thứ nhất tăng thêm \(2\) đơn vị, số thứ hai tăng thêm \(3\)  đơn vị thì tích của chúng bằng \(110\)  đơn vị nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}(x + 2)(16 - x + 3) = 110\\ \Leftrightarrow (x + 2)(19 - x) = 110\\ \Leftrightarrow - {x^2} + 17x + 38 = 110\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 9\\x = 8\end{array} \right.\end{array}\)

Với \(x=9\) ta có số tự nhiên thứ \(2\)  là \(16-9=7\)

Với \(x=8\) ta có số tự nhiên thứ \(2\)  là \(16-8=8\)  (loại vì \(2\)  số phải khác nhau)

Vậy có \(2\)  số tự nhiên thỏa mãn đề bài là \(9\)  và \(7\) .

Chọn D.