Nghiệm của phương trình: \(\sqrt {{x^2} - 3x - 4} ...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Ta thấy, đây là phương trình có dạng: \(\sqrt {f(x)}  = g(x)\)nên áp dụng phương pháp biến đổi tương đương ta tìm được nghiệm của phương trình.

Giải chi tiết:

\(\sqrt {{x^2} - 3x - 4}  = x - 2\)

ĐK: \(x - 2 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 2.\)

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\sqrt {{x^2} - 3x - 4}  = x - 2\\ \Leftrightarrow {x^2} - 3x - 4 = {\left( {x - 2} \right)^2}\\ \Leftrightarrow {x^2} - 3x - 4 = {x^2} - 4x + 4\\\Leftrightarrow x = 8\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)

 Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất \(x = 8\).

Chọn A.