Cho hình chóp đều \(S.ABC\) có \(AB = a\), \(SA =...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

* \(AE=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\Rightarrow AH={{R}_{}}=\dfrac{2}{3}AE=\dfrac{2}{3}.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)

* \(SH=\sqrt{S{{A}^{2}}-A{{H}^{2}}}=\sqrt{4{{a}^{2}}-\dfrac{3{{a}^{2}}}{9}}=\dfrac{a\sqrt{33}}{3}\)

- Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\): \(R=\dfrac{S{{A}^{2}}}{2h}=\dfrac{4{{a}^{2}}}{2.\dfrac{a\sqrt{33}}{3}}=\dfrac{6a}{\sqrt{33}}\)

Chọn đáp án D.