Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm \(A\left(...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Tính AB, lập tỉ số \(\frac{{AB}}{{BC}} = k \Rightarrow AB = kBC\)

+) Từ tỉ số đoạn thẳng đưa về tỉ số vectơ.

Giải chi tiết:

Ta có \[\overrightarrow {AB}  = \left( { - 12; - 8} \right) \Rightarrow AB = 4\sqrt {13} \]

Ta có

\(\begin{array}{l}\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{4\sqrt {13} }}{{\sqrt {13} }} = 4 \Rightarrow AB = 4BC \Rightarrow \overrightarrow {AB}  =  - 4\overrightarrow {BC} \\ \Rightarrow \left( { - 12; - 8} \right) =  - 4\left( {{x_C} + 11;{y_C} + 25} \right)\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 4\left( {{x_C} + 11} \right) =  - 12\\ - 4\left( {{y_C} + 25} \right) =  - 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_C} + 11 = 3\\{y_C} + 25 = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_C} =  - 8\\{y_C} =  - 23\end{array} \right. \Rightarrow C\left( { - 8; - 23} \right)\end{array}\)

Chọn đáp án A.