Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(\text{Ox...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

 Áp dụng: công thức cộng góc, dấu hiệu nhận biết tia phân giác của 1 góc.

Giải chi tiết:

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(\text{Ox}\)ta có: \(\widehat{xOy}={{40}^{0}}<\widehat{xOt}={{80}^{0}}\Rightarrow \) tia Oy nằm giữa hait tia Ox và Ot. (1)

\(\begin{align}  & \Rightarrow \widehat{xOy}+\widehat{y\text{O}t}=\widehat{xOt}\Rightarrow \widehat{y\text{O}t}=\widehat{xOt}-\widehat{xOy}={{80}^{0}}-{{40}^{0}}={{40}^{0}} \\  & \Rightarrow \widehat{xOy}=\widehat{y\text{O}t}\left( 2 \right) \\ \end{align}\)

Từ (1) và (2) suy ra tia Oy là phân giác của \(\widehat{xOt}\).

b) Vì Om là tia đối của tia Ox nên ta có: \(\widehat{mOx}={{180}^{0}}\(), tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Om.

Ta có: \(\widehat{mOt}+\widehat{tOx}=\widehat{mOx}\Rightarrow \widehat{mOt}=\widehat{mOx}-\widehat{tOx}={{180}^{0}}-{{80}^{0}}={{100}^{0}}\)

c) Vì Ob là tia phân giác của \(\widehat{mOt}\left( gt \right)\Rightarrow \widehat{bOt}=\widehat{mOt}:2={{100}^{0}}:2={{50}^{0}}\)

Vì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Ot nên suy ra Oy và Ox nằm cùng phía so với Ot.

Mặt khác, Ob nằm giữa Om và Ot nên suy ra Om và Ob nằm cùng phía so với Ot.

Do đó, tia Ot nằm giữa hai tia Ob và Oy.

\(\Rightarrow \widehat{bOy}=\widehat{bOt}+\widehat{tOy}={{50}^{0}}+{{40}^{0}}={{90}^{0}}\)

Chọn A