Cho một hình trụ bê tông như hình vẽ

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Áp dụng công thức tính thể tích các loại hình trong hình vẽ từ đó tính ra thể tích hình cần tìm.

Giải chi tiết:

Gọi V là thể tích hình trụ bê tông: V₁ là thể tích hình hộp chữ nhật \(ABC\text{D}.A'B'C'D'\); V₂ là thể tích hình chóp tứ giác đều \(S.A'B'C'D'\); V₃ là thể tích hình chóp tứ giác đều S.MNPQ.

Ta có V = V₁ + V₂ – V₃. Theo đề bài ta có: \(\text{AA}'=\text{IJ}=OI=4\Rightarrow SO=4.\)

Vì phần trên là một hình hộp chữ nhật, phần dưới là hình chóp cụt tứ giác đều nên phần trên là hình lăng trụ đứng có mặt đáy ABCD là hình vuông.

Vì M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của \(SA',\ SB',\ SC',\ SD'\)

nên MN = NP = PQ = QM =\(\frac{1}{2}.5\)s= 2,5.

V₁ = 5.5.4 = 100 , V₂ = \(\frac{1}{3}.5.5.8=\frac{200}{3}\)  V₃ =\(\frac{1}{3}.2,5.2,5.4=\frac{25}{3}\)

Từ đó V = V₁ + V₂ – V₃ =\(100+\frac{200}{3}-\frac{25}{3}=\frac{475}{3}\)     

Chọn D