Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

 Nhận thấy  AB song song với (SDC) suy ra khoảng cách giữa AB và SC bằng khoảng cách từ B đến (SDC) bằng 2 lần khoảng cách từ O đến (SDC)

Giải chi tiết:

Kẻ OM song song với AD , suy ra OM vuông góc với DC. Kẻ OH vuông góc với SM . Suy ra OH là khoảng cách từ O tới (SCD)

Xét tam giác vuông OMS  có \(\frac{1}{S{{O}^{2}}}+\frac{1}{O{{M}^{2}}}=\frac{1}{O{{H}^{2}}}=>OH=\frac{\sqrt{2}}{3}\)

Suy ra \({{d}_{\left( AB,SC \right)}}={{d}_{\left( B,\left( SCD \right) \right)}}=2OH=\frac{2\sqrt{2}}{3}\)

Chọn đáp án D