Cho hai phân thức

Câu hỏi: Cho hai phân thức $\frac{\mathrm{A}}{\mathrm{B}}$ và $\frac{\mathrm{C}}{\mathrm{D}}$. Chứng minh có vô số cặp phân thức cùng mẫu, có dạng $\frac{\mathrm{A}\text{'}}{\mathrm{E}}$ và $\frac{\mathrm{C}\text{'}}{\mathrm{E}}$ thỏa mãn điều kiện $\frac{\mathrm{A}\text{'}}{\mathrm{E}}=\frac{\mathrm{A}}{\mathrm{B}}$ và $\frac{\mathrm{C}\text{'}}{\mathrm{E}}=\frac{\mathrm{C}}{\mathrm{D}}.$