Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)={...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Tính đạo hàm của hàm số và giải phương trình \(y'=0.\)

+) Tính giá trị của hàm số tại các đầu mút của đoạn [-2; 3] và các nghiệm của phương trình \(y'=0.\)

Giải chi tiết:

Ta có: \(f'\left( x \right)=4{{x}^{3}}-8x\Rightarrow f'\left( x \right)=0\Leftrightarrow 4{{x}^{3}}-8x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & x=0 \\ & x=-\sqrt{2} \\ & x=\sqrt{2} \\\end{align} \right..\)\(\Rightarrow \left\{ \begin{align}  & f\left( -2 \right)=5 \\ & f\left( -\sqrt{2} \right)=1 \\ & f\left( 0 \right)=5 \\ & f\left( \sqrt{2} \right)=1 \\ & f\left( 3 \right)=50 \\\end{align} \right.\Rightarrow \underset{\left[ -2;\ 3 \right]}{\mathop{Max}}\,f\left( x \right)=50.\)

Chọn A.