Cho phần vật thể \({{S}_{MBCN}}=\frac{1}{2}.BC.\le...

Câu hỏi: Cho phần vật thể \({{S}_{MBCN}}=\frac{1}{2}.BC.\left( BM+CN \right)=\frac{7}{12}.\) giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình \(x=0\)và \(x=2.\) Cắt phần vật thể \(\left( T \right)\)bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ\(x\ \left( 0\le x\le 2 \right),\) ta được thiết diện là một tam giác đều có độ dài cạnh bằng \(x\sqrt{2-x}\). Tính thể tích V của phần vật thể \(\left( T \right).\)

A  \(V=\frac{4}{3}.\)                 

B  \(V=\frac{\sqrt{3}}{3}.\)                   

C  \(V=4\sqrt{3}.\)                     

D  \(V=\sqrt{3}.\)