Cho \({\log _3}a = 2\) và \({\log _2}b = \dfrac{1}...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức biến đổi logarit \({\log _a}bc = {\log _a}b + {\log _a}c;{\log _{{a^n}}}b = \dfrac{1}{n}{\log _a}b;{\log _a}{b^n} = n{\log _a}b;b,c > 0,n \ne 0\)

Giải chi tiết:

\(I = 2{\log _3}\left[ {{{\log }_3}(3a)} \right] + {\log _{\dfrac{1}{4}}}{b^2} \Leftrightarrow \)\(I = 2{\log _3}\left[ {1 + {{\log }_3}a} \right] + {\log _{{2^{ - 2}}}}{b^2} = 2{\log _3}3 + \dfrac{2}{{ - 2}}{\log _2}b = 2 - \dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{2}\)

Chọn D.