Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai đ...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tham số hóa tọa độ điểm M, thay vào điều kiện cần tìm để tìm m, chú ý điều kiện c < 0.

Giải chi tiết:

Vì M ∈ d nên \(M\left( {1 + t;2 + t;1 + 2t} \right){\rm{ }}\left( {c = 1 + 2t < 0 \Leftrightarrow t <  - \dfrac{1}{2}} \right)\)

\(\begin{array}{l}M{A^2} + M{B^2} = 28 \Leftrightarrow {t^2} + {\left( {t + 3} \right)^2} + {\left( {2t - 1} \right)^2} + {\left( {t + 2} \right)^2} + {t^2} + {\left( {2t - 2} \right)^2} = 28\\ \Leftrightarrow 12{t^2} - 2t - 10 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1{\rm{ }}\left( L \right)\\t =  - \dfrac{5}{6}\;\left( {tm} \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow M\left( {\dfrac{1}{6};\dfrac{7}{6}; - \dfrac{2}{3}} \right)\end{array}\)

Chọn C.