Cho hàm số \(y = {x^3} + 2m{x^2} + \left( {m + 3}...

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = {x^3} + 2m{x^2} + \left( {m + 3} \right)x + 4\,\,\,\left( {{C_m}} \right)\). Giá trị của tham số \(m\) để đưởng thẳng \(\left( d \right):y = x + 4\) cắt \(\left( {{C_m}} \right)\)  tại ba điểm phân biệt \(A\left( {0;4} \right),\,\,B,\,\,C\) sao cho tam giác \(KBC\) có diện tích bằng \(8\sqrt 2 \) với điểm \(K\left( {1;3} \right)\) là:

A \(m = \frac{{1 - \sqrt {137} }}{2}\)   

B \(m = \frac{{1 + \sqrt {137} }}{2}\)        

C \(m = \frac{{1 \pm \sqrt {137} }}{2}\)                

D \(m = \frac{{ \pm 1 + \sqrt {137} }}{2}\)