Cho a và b là các số thực khác...

Câu hỏi: Cho a và b là các số thực khác 0. Giới hạn $\lim_{x \to 0} \frac{1 - \sqrt{a x + 1}}{\sin b x}$ bằng :

A. $\frac{a}{2 b}$ .

B. $- \frac{2 a}{b}$ .

C. $\frac{2 a}{b}$ .

D. $- \frac{a}{2 b}$ .

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

$\lim_{x \to 0} \frac{1 - \sqrt{a x + 1}}{\sin b x} = \lim_{x \to 0} (\frac{b x}{\sin b x} . \frac{1 - \sqrt{a x + 1}}{b x}) = \lim_{x \to 0} (\frac{b x}{\sin b x} . \frac{- a x}{b x (1 + \sqrt{a x + 1})}) = \lim_{x \to 0} (\frac{b x}{\sin b x} . \frac{- a}{b (1 + \sqrt{a x + 1})}) = - \frac{a}{2 b}$