Cho một đoạn mạch xoay chiều AB gồm biến trở...

Câu hỏi: Cho một đoạn mạch xoay chiều AB gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Đặt điện áp $u = U \sqrt{2} \cos (100 πt) (V)$ vào hai đầu đoạn mạch AB. Hình vẽ là đồ thị biểu diễn công suất tiêu thụ trên AB theo điện trở R trong hai trường hợp; mạch điện AB lúc đầu và mạch điện AB sau khi mắc thêm điện trở r nối tiếp với R. Hỏi giá trị (x + y) gần với giá trị nào nhất sau đây?

A. 250 W.

B. 400 W.

C. 350 W.

D. 300 W.

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

Đặt $k = Z_{L} - Z_{C}$

+ Trong trường hợp 1:

$P_{1} = \frac{U^{2} . R}{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}} = \frac{U^{2}}{R + \frac{k^{2}}{R}} \leq \frac{U^{2}}{2 |k|} = x$

+ Trong trường hợp 2:

$P_{2} = \frac{U^{2} . (R + r)}{{(R + r)}^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}} = \frac{U^{2} . (R + r)}{{(R + r)}^{2} + k^{2}}$

Khi R=0: $P_{2} = \frac{U^{2} . r}{r^{2} + k^{2}} = y$

+ Từ đồ thị ta thấy, khi R=0,25r thì: $P_{1} = P_{2} = 120 W \Rightarrow \{\begin{cases} P_{1} = P_{2} \\ P_{1} = 120 W \end{cases}$

$\Rightarrow \{\begin{cases} \frac{0, 25 r}{{(0, 25 r)}^{2} + k^{2}} = \frac{r + 0, 25 r}{{(r + 0, 25 r)}^{2} + k^{2}} \\ \frac{U^{2} . 0, 25 r}{{(0, 25 r)}^{2} + k^{2}} = 120 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} r^{2} = 3, 2 k^{2} \\ \frac{U^{2}}{|k|} = \frac{720}{\sqrt{5}} \end{cases}$

+ Từ đó ta có:

$\{\begin{cases} x = \frac{U^{2}}{2 |k|} = \frac{360}{\sqrt{5}} \\ y = \frac{U^{2} . \sqrt{3, 2} . |k|}{3, 2 k^{2} + k^{2}} = \frac{U^{2}}{|k|} . \frac{4 \sqrt{5}}{21} = \frac{960}{7} W \end{cases} \Rightarrow x + y = \frac{360}{\sqrt{5}} + \frac{960}{7} \approx 298, 14 W$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử thpt quốc gia chuẩn cấu trúc của bộ giáo dục môn Vật Lí !!

↑