Cho đường thẳng:

- Hướng dẫn giải

Ta có: $\overrightarrow{{\mathrm{a}}_{∆}}$ = (2; 3; 2) và $\overrightarrow{n_{\mathrm{\alpha }}}$ = (2; −2; 1)

$\overrightarrow{{\mathrm{a}}_{∆}}$.$\overrightarrow{n_{\mathrm{\alpha }}}$ = 4 – 6 + 2 = 0 (1)

Xét điểm ${\mathrm{M}}_0$ (-3; -1; -1) thuộc $∆$ , ta thấy tọa độ ${\mathrm{M}}_0$ không thỏa mãn phương trình của ($\mathrm{\alpha }$) . Vậy ${\mathrm{M}}_0$ $\notin$ ($\mathrm{\alpha }$) (2).

Từ (1) và (2) ta suy ra $∆$ // ($\mathrm{\alpha }$).