Biết rằng có số thực a>0

Câu hỏi: Biết rằng có số thực a>0 sao cho $a^{3\cos \left(2x\right)}\ge 2{\cos }^2\left(x\right), \forall x\in \mathrm{ℝ}$. Chọn mệnh đề đúng.

A. $a\in \left(\frac{1}{3};\frac{3}{2}\right)$

B. $a\in \left(\frac{1}{2};\frac{3}{2}\right)$

C. $a\in \left(\frac{7}{2};\frac{9}{2}\right)$

D. $a\in \left(\frac{3}{2};\frac{5}{2}\right)$