Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

A

- Hướng dẫn giải

Đáp án A.

Phương pháp: 

Xét hàm số $y={\log }_{a}x:$ 

*Nếu $0<a<1:$ Hàm số nghịch biến trên $\left(0;+\infty \right)$ 

*Nếu $a>1:$ Hàm số đồng biến trên $\left(0;+\infty \right)$.

Cách giải:

$$\begin{gathered} {\log }_{\frac{1}{2}}\left(x-3\right)\ge {\log }_{\frac{1}{2}}4 \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x-3>0\\ x-3\le 4\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x>3\\ x\le 7\end{array}\right. \\ \iff 3<x\le 7 \end{gathered}$$