Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đườ...

Câu hỏi: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong $y = 3 e^{- x} + x$ , trục hoành và hai đường thẳng $x = 0, x = \ln 2$ . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho (H) quay quanh trục hoành được tính bằng công thức nào sau đây?

A. $π^{2} \int_{0}^{\ln 2} {(3 e^{- x} + x)}^{2} d x .$

B. $\int_{0}^{\ln 2} |3 e^{- x} + x| d x .$

C. $π \int_{0}^{\ln 2} {(3 e^{- x} + x)}^{2} d x .$

D. $π \int_{0}^{\ln 2} |3 e^{- x} + x| d x .$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án C.

Chú ý rằng nếu hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $[a; b]$ , thể tích hình (H) tạo thành khi quay phần giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x)$ , đường thẳng x = a và x = b quanh trục hoành là $V = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x .$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay !!

↑

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đườ...

Câu hỏi: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong y=3e−x+x, trục hoành và hai đường thẳng x=0,x=ln2. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho (H) quay quanh trục hoành được tính bằng công thức nào sau đây?

Câu hỏi: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong $y = 3 e^{- x} + x$ , trục hoành và hai đường thẳng $x = 0, x = \ln 2$ . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho (H) quay quanh trục hoành được tính bằng công thức nào sau đây?