Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có...

A. $α \in (30^{0}; 60^{0})$

B. $α \in (0^{0}; 45^{0})$

C. $α \in (60^{0}; 90^{0})$

D. $α \in (45^{0}; 60^{0})$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Chọn đáp án A

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD, suy ra $S O ⊥ (A B C D)$

Gọi M là trung điểm của CD thì $C D ⊥ O M$ mà $C D ⊥ O M$ $\Rightarrow C D ⊥ (S O M)$

Đặt AB = 2x(x > 0) $\Rightarrow O M = x$

Do $∆ S O M$ vuông tại O nên $S O = O M . \tan \overset{⏜}{S M O} = x . \tan α$

Do $∆ S O A$ vuông tại O nên $S A^{2} = S O^{2} + O A^{2}$

Thể tích khối chóp S.ABCD là

$V_{S . A B C D} = \frac{1}{3} S O . S_{A B C D}$

Ta có

Suy ra

Dấu “=” xảy ra khi

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm