Cho lăng trụ

Câu hỏi: Cho lăng trụ $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng $(A\text{'}B\text{'}C\text{'})$ là trung điểm H của A’B’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của $AA\text{'}$,$B\text{'}C\text{'}$. Biết rằng AH = 2a và $\alpha$ là số đo của góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng $(AC\text{'}H)$. Khi đó $\cos \left(\alpha \right)$ bằng