Tìm a để các hàm số \(f\left( x \right) = \left\{...

A

- Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} ({x^2} + x + 1) = 1\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} (x + 2a) = 2a\)

Suy ra hàm số liên tục tại \(x = 0 \Leftrightarrow a = \frac{1}{2}\).