Một nóc tòa nhà cao tầng có dạng hình nón. N...

Câu hỏi: Một nóc tòa nhà cao tầng có dạng hình nón. Người ta muốn xây một bể nước có dạng một hình trụ nội tiếp trong hình nón để chứa nước (như hình vẽ minh họa). Cho biết $SO=h; OB=R; OH=x\left(0<x<h\right)$. Tìm thể tích lớn nhất của hình trụ.

A. $\frac{4{\mathrm{\pi R}}^2\mathrm{h}}{27}$

B. $\frac{2{\mathrm{\pi R}}^2\mathrm{h}}{9}$

C. $\frac{2{\mathrm{\pi R}}^2\mathrm{h}}{27}$

D. $\frac{4{\mathrm{\pi R}}^2\mathrm{h}}{9}$