Cho hàm số

- Hướng dẫn giải

Dựa vào đồ thị y= 2|sinx| trên $\left[-\mathrm{\pi };2\mathrm{\pi }\right]$, ta thấy t = 0 cho ta 4 nghiệm 

Dựa vào đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ ta thấy phương trình  có tối đa 2 nghiệm (đường thẳng y = $f\left(\frac{m}{2}\right)$ cắt đồ thị tối đa hai điểm). 

Do đó để phương trình đã cho có đúng 12 nghiệm x phân biệt thuộc $\left[-\mathrm{\pi };2\mathrm{\pi }\right]$ khi và chỉ khi phương trình  có đúng 2 nghiệm t phân biệt thuộc (0;2)