Cho hình chóp 

Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , $SD=\frac{a\sqrt{23}}{2}$. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng $\left(ABCD\right)$ là trung điểm H của đoạn AB . Thể tích của chóp $S.ABCD$ là

A. $\frac{2\sqrt{3}{a}^3}{3}$

B. $2\sqrt{3}{a}^3$

C. $\frac{\sqrt{3}{a}^3}{6}$

D. $\frac{\sqrt{3}{a}^3}{2}$