Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x6+41-x23 trên đoạn [ -1;1 ]. Tính giá trị của Mm

Câu hỏi: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{6} + 4 {(1 - x^{2})}^{3}$ trên đoạn [ -1;1 ]. Tính giá trị của $\sqrt{\frac{M}{m}}$

A. $\sqrt{\frac{M}{m}}$ = 2

B. $\sqrt{\frac{M}{m}}$ = $\frac{3}{2}$

C. $\sqrt{\frac{M}{m}}$ = $\frac{4}{3}$

D. $\sqrt{\frac{M}{m}}$ = 3

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đặt $t = x^{2}$ . Do $x \in [- 1; 1]$ nên $t \in [0; 1]$ .

Khi đó

$g (t) = - 3 t^{3} + 12 t^{2} g' (t) = - 9 t^{2} + 24 t - 12 g' (t) = 0 \Rightarrow \{\begin{cases} t = 2 (l) \\ t = \frac{2}{3} \end{cases} g (0) = 4; g (\frac{2}{3}) = \frac{4}{9}; g (1) = 1$

Suy ra M = 4, m = $\frac{4}{9}$

Vậy $\sqrt{\frac{M}{m}}$ = 3

Đáp án cần chọn là D

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết !!

↑

Câu hỏi: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x6+41-x23 trên đoạn [ -1;1 ]. Tính giá trị của Mm

Câu hỏi: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{6} + 4 {(1 - x^{2})}^{3}$ trên đoạn [ -1;1 ]. Tính giá trị của $\sqrt{\frac{M}{m}}$