Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hì...

A. $\frac{\sqrt{5}}{5}$

B. $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

C. $\frac{1}{2}$

D. 1

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

Vì ABCD là hình vuông $\Rightarrow A B ⊥ A D (1)$

Ta có $\{\begin{cases} (S A B) ⊥ (A B C D) \\ (S A C) ⊥ (A B C D) \end{cases} \Rightarrow S A ⊥ (A B C D) \Rightarrow S A ⊥ A B (2)$

Từ (1), (2) suy ra $A B ⊥ (S A D) \Rightarrow \hat{S B; (S A D)} = \hat{(S B; S A)} = \hat{B S A}$

Tam giác SAB vuông tại A, có $\cos \hat{B S A} = \frac{S A}{S B} = \frac{S A}{\sqrt{S A^{2} + A B^{2}}} = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$ .

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm