Cho hàm số y = f(x) liên...

Câu hỏi: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và hàm số $y=g\left(x\right)=xf\left(x^2\right)$ có đồ thị trên đoạn [0;2] như hình vẽ bên. Biết diện tích miền được tô màu là $S=\frac{5}{2}$, tính tích phân $I={\int }_1^{4}f\left(x\right)dx$.

A. $I=\frac{5}{4}$

B. $I=\frac{5}{2}$

C. $I=5$

D. $I=10$