Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 8 chữ s...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Gọi số tự nhiên có 8 chữ số khác nhau là \(X = \overline {{a_1}{a_2}...{a_8}} \,\,\left( {{a_1} \ne 0} \right)\). Tìm số các số tự nhiên có 8 chữ số khác nhau.

- Tính số phần tử của không gian mẫu.

- Gọi M là biến cố: “số tự nhiên được chọn chia hết cho 25”. Phân tích \(X = \overline {{a_1}{a_2}...{a_8}}  = {a_1}{.10^7} + {a_2}{.10^6} + {a_3}{.10^5} + {a_4}{.10^4} + {a_5}{.10^3} + {a_6}{.10^2} + {a_7}.10 + {a_8}\), chứng minh \(X\,\, \vdots \,\,25 \Leftrightarrow 10{a_7} + {a_8}\,\, \vdots \,\,25\).

- Xác định các cặp số \(\left( {{a_7};{a_8}} \right)\) thỏa mãn \(10{a_7} + {a_8}\,\, \vdots \,\,25\), từ đó tính số phần tử của biến cố M.

- Tính xác suất của biến cố M: \(P\left( M \right) = \dfrac{{n\left( M \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}\).