Con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m =...

D

- Hướng dẫn giải

ü Đáp án D

+ Chu kì dao động của con lắc

$T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}=\frac{\pi }{5}s\Rightarrow \omega =10 rad/s$

+ Ban đầu vật ở vị trí biên dương, sau khoảng thời gian Δt tương ứng với góc quét $\Delta \phi =\omega \Delta t=2\pi +\frac{\pi }{3}$,vật đi đến vị trí được biểu diễn như hình vẽ

Tại vị trí này$\left\{\begin{array}{l}v=\frac{\sqrt{3}}{2}{v}_{max}\\ x=\frac{1}{2}A\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{E}_d=\frac{3}{4}E\\ E_t=\frac{1}{4}E\end{array}\right.$

+ Ta giữ điểm chính giữa của lò xo lại thì động năng của vật không đổi, thế năng giảm một nửa đồng thời độ cứng của lò xo mới tăng gấp đôi:

Cơ năng lúc sau $E\text{'}=\frac{1}{2}2kA{\text{'}}^2=\frac{3}{4}E+\frac{1}{8}E=\frac{7}{8}\frac{1}{2}k{A}^2\Rightarrow A\text{'}=2\sqrt{7} cm$