Trong [0;2 π), phương trình cos2x + sinx = 0 có tậ...

A. $\{\frac{7 π}{6}; \frac{11 π}{6}\}$

B. $\{\frac{π}{2}; \frac{7 π}{6}; \frac{11 π}{6}\}$

C. $\{\frac{5 π}{6}; \frac{7 π}{6}\}$

D. $\{\frac{π}{6}; \frac{7 π}{6}; \frac{5 π}{6}\}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Mà k nguyên nên k = 0. Khi đó, $x = \frac{π}{2}$

* Xét họ nghiệm $x = \frac{7 π}{6} + k 2 π$

Vì $x \in [0; 2 π)$ nên:

$0 \leq \frac{7 π}{6} + k 2 π < 2 π \Leftrightarrow 0 \leq \frac{7}{6} + 2 k < 2 \Leftrightarrow - \frac{7}{12} \leq k < \frac{5}{12}$

Mà k nguyên nên k =0, khi đó $x = \frac{7 π}{6}$

Vậy có tất cả 3 nghiệm thỏa mãn đầu bài là: $\frac{π}{2}; \frac{7 π}{6}; \frac{11 π}{6}$

Chọn B

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm