Một thấu kính hội tụ có tiêu cự \(f=20cm\). Một vậ...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

* Đặc điểm đường đi của ba tia sáng đặc biệt qua thấu kính hội tụ:

+ Tia tới đến quang tâm thì tia ló tiếp tục truyền thẳng.

+ Tia tới song song với trục chính thì tia ló qua tiêu điểm.

+ Tia tới qua tiêu điểm thì tia ló song song với trục chính.

* Sử dụng tỉ số đồng dạng của các cặp tam giác đồng dạng.

Giải chi tiết:

Ta có: 

\(\Delta OAB \sim \Delta OA'B' \Rightarrow \frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AO}}{{A'O}}\,\,\,\,(1)\)

Lại có: 

\(\Delta {\rm{OIF'}} \sim \Delta A'B'F' \Rightarrow \frac{{OI}}{{A'B'}} = \frac{{OF'}}{{A'F'}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,\,(2)\)

Mà: \(OI = AB\,\,\,\left( 3 \right)\)

Từ (1), (2) và (3)

\(\begin{array}{l}
\Rightarrow \frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{OF'}}{{{\rm{A'F'}}}} \Leftrightarrow \frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{f}{{{\rm{OA' - f}}}} = \frac{{OA}}{{OA'}}\\
\Leftrightarrow \frac{{20}}{{A'O - 20}} = \frac{{40}}{{A'O}} \Rightarrow A'O = 40cm\\
\Rightarrow AB = A'B'
\end{array}\)

Chọn A.