Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt nhau A...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Bước sóng: \(\lambda  = \dfrac{v}{f}\)

Số cực đại giao thoa trên đoạn thẳng AB bằng số giá trị k nguyên thoả mãn: \( - \dfrac{{AB}}{\lambda } < k < \dfrac{{AB}}{\lambda }\)

Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông.

Giải chi tiết:

Bước sóng: \(\lambda  = \dfrac{v}{f} = \dfrac{{150}}{{50}} = 3cm\)

Số cực đại giao thoa trên đoạn thẳng AB bằng số giá trị k nguyên thoả mãn:

\( - \dfrac{{AB}}{\lambda } < k < \dfrac{{AB}}{\lambda } \Leftrightarrow  - \dfrac{{20}}{3} < k < \dfrac{{20}}{3} \Rightarrow k = k =  - 6; - 5;...;6\)

Vậy cực đại gần AB nhất ứng với k = 6 (gần B).

Khi đó: \(MA - MB = 6\lambda  = 18cm \Rightarrow MB = MA - 18cm = 20 - 18 = 2cm\)

Áp dụng định lí Pitago cho hai tam giác vuông AMH và BMH ta có:

\(\begin{array}{l}M{B^2} - H{B^2} = M{A^2} - {\left( {AB - HB} \right)^2} \Leftrightarrow {2^2} - H{B^2} = {20^2} - {\left( {20 - HB} \right)^2} \Rightarrow HB = 0,1cm\\ \Rightarrow MH = \sqrt {M{B^2} - H{B^2}}  = \sqrt {{2^2} - 0,{1^2}}  = 1,997cm = 19,97mm\end{array}\)

Chọn C.