Một chất điểm dao động điều hoà có đồ thị...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Từ đồ thị xác định được chu kì T

Thay các giá trị của t vào phương trình của x xác định được biên độ và pha ban đầu.

Viết phương trình của gia tốc khi biết A, ω và φ.

Thay t = 0,9s vào phương trình gia tốc

Giải chi tiết:

+ Phương trình của li độ và gia tốc: \(\left\{ \begin{array}{l}x = Ac{\rm{os}}\left( {\omega t + \varphi } \right)\\a = - {\omega ^2}Ac{\rm{os}}\left( {\omega t + \varphi } \right)\end{array} \right.\)

+ Từ đồ thị ta thấy: T/2 = 8ô, 1ô = 0,1s  

\( \Rightarrow T = 1,6s \Rightarrow \omega  = \frac{{5\pi }}{4}rad/s\)

 + Tại t = 0,3s có \(x = 0 \Leftrightarrow A\cos \left( {\frac{{5\pi }}{4}t + \varphi } \right) = 0 \Rightarrow \varphi  = \frac{\pi }{8}rad\)

+ Tại t = 0,2s có \(x = 2cm{\rm{ }} \Leftrightarrow A\cos \left( {\frac{{5\pi }}{4}.0,2 + \frac{\pi }{8}} \right) = 2 \Rightarrow A = 5,226cm\)

→ Phương trình của gia tốc:  \(a =  - {\left( {\frac{{5\pi }}{4}} \right)^2}.5,226.c{\rm{os}}\left( {\frac{{5\pi }}{4}t + \frac{\pi }{8}} \right)\)

+ Tại t = 0,9s \( \Rightarrow a =  - {\left( {\frac{{5\pi }}{4}} \right)^2}.5,226.c{\rm{os}}\left( {\frac{{5\pi }}{4}.0,9 + \frac{\pi }{8}} \right) = 0,57m/{s^2}\)

Chọn B