Đặt điện áp xoay chiều $i = {U_0}cos\left( {100\pi...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp :

- Cảm kháng của cuộn cảm thuần: ${Z_L} = \omega L = 2\pi f.L$

- Định luật Ôm: $I = \frac{{{U_L}}}{{{Z_L}}}$

- Độ lệch pha giữa u và i: $\varphi  = {\varphi _u} - {\varphi _i} = \frac{\pi }{2} \Rightarrow {\varphi _u} = {\varphi _i} + \frac{\pi }{2}$ , u_L sớm pha hơn i góc π/2

- Liên hệ u và i: ${\left( {\frac{{{u_L}}}{{{U_{0L}}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow I_0^2 = {i^2} + {\left( {\frac{{{u_L}}}{{{Z_L}}}} \right)^2}$

Giải chi tiết:

Đáp án A

Cách giải :

Cảm kháng của cuộn cảm: Z_L= ωL = 50 Ω

Đoạn mạch chỉ có cuộn cảm: $\frac{{{u^2}}}{{U_0^2}} + \frac{{{i^2}}}{{I_0^2}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{{u^2}}}{{Z_L^2I_0^2}} + \frac{{{i^2}}}{{I_0^2}} = 1 \Rightarrow {I_0} = \sqrt {\frac{{{u^2}}}{{Z_L^2}} + {i^2}}  = 2\sqrt 3 A$

Độ lệch pha giữa u và i: $\varphi  = {\varphi _u} - {\varphi _i} = \frac{\pi }{2} \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} - \frac{\pi }{2} = \frac{\pi }{3} - \frac{\pi }{2} =  - \frac{\pi }{6}$

Vậy: $i = 2\sqrt 3 cos\left( {100\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\left( A \right)$