Cho tam giác ABC. Có I, J thỏa mãn \(\overrightarr...

Câu hỏi: Cho tam giác ABC. Có I, J thỏa mãn \(\overrightarrow {IA} = 2\overrightarrow {IB} ;\,\,3\overrightarrow {JA} + 2\overrightarrow {JC} = \overrightarrow 0 \) .a) Tinh \(\overrightarrow {IJ} \) theo \(\overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {AC} \) .b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh G, I, J thẳng hàng.

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

a) Ta có: \(\overrightarrow {IJ} = \overrightarrow {IA} + \overrightarrow {AJ} = - 2\overrightarrow {AB} + \frac{2}{5}\overrightarrow {AC} \,\,\,\left( 1 \right)\)

b) Chứng minh tương tự theo câu a ta cí:

\(\overrightarrow {IG} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AC} - 5\overrightarrow {AB} } \right)\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có: . Suy ra 3 điểm I, J, G thẳng hàng.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Bài tập vận dụng chuyên đề vecto.

↑