Nếu \(f\left( x \right) = x\sin x\) thì \(f'\left(...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Tính \(f'\left( x \right)\), sử dụng công thức đạo hàm của một tích \(\left( {uv} \right)' = u'v + uv'\) và công thức tính đạo hàm các hàm số cơ bản.

- Thay \(x = \dfrac{{7\pi }}{2}\) vào tính \(f'\left( {\dfrac{{7\pi }}{2}} \right)\).

Giải chi tiết:

\(f\left( x \right) = x\sin x\)\( \Rightarrow f'\left( x \right) = \left( {x\sin x} \right)' = \left( x \right)'\sin x + x\left( {\sin x} \right)' = \sin x + x\cos x\).

Do đó \(f'\left( {\dfrac{{7\pi }}{2}} \right) = \dfrac{{7\pi }}{2} + \dfrac{{7\pi }}{2}.\cos \dfrac{{7\pi }}{2} = \dfrac{{7\pi }}{2} + \dfrac{{7\pi }}{2}.0 = \dfrac{{7\pi }}{2}\).

Chọn B.