Cho \(\Delta ABC\) có \(A\left( {1;1;2} \right),\,...

Câu hỏi: Cho \(\Delta ABC\) có \(A\left( {1;1;2} \right),\,\,B\left( {0; - 1;3} \right),\,\,C\left( {4;5;1} \right)\). \({S_{\Delta ABC}}\) là :

A \(\sqrt 2 \)

B \(2\)

C \(\sqrt 3 \)

D \(\sqrt 5 \)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AB} = \left( { - 1; - 2;1} \right)\\\overrightarrow {AC} = \left( {3;4; - 1} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right] = \left( { - 2;2;2} \right)\)

\( \Rightarrow {S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{2}\left| {\overrightarrow n } \right| = \dfrac{1}{2}\sqrt {4 + 4 + 4} = \sqrt 3 \).

Chọn C.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Bài tập vận dụng chuyên đề Tọa độ trong không gian.