Rút gọn biểu thức A.

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức: \(A - B = \left( {\sqrt A  - \sqrt B } \right)\left( {\sqrt A  + \sqrt B } \right)\,\,\;khi\;\;\,A \ge 0;\,B \ge 0\)

Giải chi tiết:

\(A = \left( {\frac{{2\sqrt x }}{{x - 9}} + \frac{1}{{\sqrt x  - 3}}} \right):\frac{3}{{\sqrt x  - 3}}\;\;\left( {x \ge 0;\;x \ne 9} \right)\)

\(\begin{array}{l}A = \left( {\frac{{2\sqrt x }}{{x - 9}} + \frac{1}{{\sqrt x  - 3}}} \right):\frac{3}{{\sqrt x  - 3}} = \left( {\frac{{2\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  - 3} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}} + \frac{1}{{\sqrt x  - 3}}} \right).\frac{{\sqrt x  - 3}}{3}\\\;\;\; = \frac{{2\sqrt x  + \sqrt x  + 3}}{{\left( {\sqrt x  - 3} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}.\frac{{\left( {\sqrt x  - 3} \right)}}{3} = \frac{{3\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}{{3\left( {\sqrt x  - 1} \right)}} = \frac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  + 3}}.\end{array}\)

Chọn A.