Rút gọn các biểu thức sau:

Câu hỏi: Rút gọn các biểu thức sau: ${(x - 2 y)}^{3} - (x + 2 y) (x^{2} - 2 x y + 4 y^{2}) + 6 x^{2} y$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

$\begin{array}{l} {(x - 2 y)}^{3} - (x + 2 y) (x^{2} - 2 x y + 4 y^{2}) + 6 x^{2} y \\ = x^{3} - 3. x^{2} .2 y + 3. x . {(2 y)}^{2} - {(2 y)}^{3} - (x + 2 y) (x^{2} - 2 x y + {(2 y)}^{2}) + 6 x^{2} y \\ = x^{3} - 6 x^{2} y + 12 x y^{2} - 8 y^{3} - (x^{3} + 8 y^{3}) + 6 x^{2} y \\ = x^{3} - 6 x^{2} y + 12 x y^{2} - 8 y^{3} - x^{3} - 8 y^{3} + 6 x^{2} y \\ = 12 x y^{2} - 16 y^{3} \end{array}$