Rút gọn biểu thức:

Câu hỏi: Rút gọn biểu thức: $N = \frac{a - 1}{a - \sqrt{a}} : \frac{\sqrt{a} + 1}{a}$ với a>0 và $a \neq 1$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

$N = \frac{a - 1}{a - \sqrt{a}} : \frac{\sqrt{a} + 1}{a} = \frac{(\sqrt{a} - 1) (\sqrt{a} + 1)}{\sqrt{a} (\sqrt{a} - 1)} : \frac{\sqrt{a} + 1}{a} = \frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a}} : \frac{\sqrt{a} + 1}{a} = \frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a}} \cdot \frac{a}{\sqrt{a} + 1} = \frac{a}{\sqrt{a}} = \sqrt{a}$