Cho đường tròn (O)

Câu hỏi: Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác nhọn ABC. Gọi M và N lần lượt là điểm chính giữa của cung nhỏ AB và cung nhỏ BC. Hai dây AN và CM cắt nhau tại điểm I. Dây MN cắt các cạnh AB và BC lần lượt tại các điểm H và K.

Đáp án

- Hướng dẫn giải

2) Chứng minh $N B^{2} = N K . N M$ .

Ta có N là điểm chính giữa cung $\overset{⏜}{B C} \Rightarrow \overset{⏜}{B N} = \overset{⏜}{C N} \Rightarrow \hat{B M N} = \hat{C M N}$ (góc nội tiếp chắn 2 cung bằng nhau)

Mà $\hat{C B N} = \hat{C M N}$ (góc nội tiếp chắn cùng chắn cung $\overset{⏜}{C N}$ )

$\hat{C B N} = \hat{B M N}$ (cùng bằng góc $\hat{C M N}$ ) $\Rightarrow \hat{K B N} = \hat{B M N}$

Xét $Δ K B N v à Δ B M N$ có:

$\hat{N}$ chung

$\hat{K B N} = \hat{B M N}$

$\Rightarrow Δ K B N ∽ Δ B M N \Rightarrow \frac{K N}{B N} = \frac{B N}{M N} \Rightarrow N B^{2} = N K . N M$

(điều phải chứng minh).

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

19 đề ôn thi vào 10 chuyên hay có lời giải !!

↑