Tích các nghiệm của phương trình \(\left| {{x^2} +...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải phương trình dạng \(\left| {f\left( x \right)} \right| = g\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}g\left( x \right) \ge 0\\\left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = g\left( x \right)\\f\left( x \right) =  - g\left( x \right)\end{array} \right.\end{array} \right.\).

Giải chi tiết:

Ta có: \(\left| {{x^2} + 1} \right| = 2x + 1 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + 1 \ge 0\\{x^2} + 1 = 2x + 1\,\,\left( {Do\,\,{x^2} + 1 > 0\,\,\forall x} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge \dfrac{{ - 1}}{2}\\{x^2} - 2x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge \dfrac{{ - 1}}{2}\\\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)

Vậy tích các nghiệm của phương trình là \(0.2 = 0\).

Chọn A.