Một thấu kính phân kì có tiêu cự \(f =  - 30cm\)....

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

+ Sử dụng công thức tính khoảng cách vật ảnh: \(L = d + d'\)

+ Sử dụng công thức thấu kính: \(\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}}\)

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải:

Vật thật qua thấu kính phân kì cho ảnh ảo cùng phía vật so với thấu kính và ảnh ở gần thấu kính hơn vật nên:

\(d > d' \to L = d + d' > 0 \to d + d' = 15cm\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} \to d' = \frac{{df}}{{d - f}}\\ \to L = d + d' = d + \frac{{df}}{{d - f}} = 15\\ \leftrightarrow df = \left( {15 - d} \right)\left( {d - f} \right)\\ \leftrightarrow {d^2} - 15d + 15f = 0\\ \leftrightarrow {d^2} - 15d + 15.\left( { - 30} \right) = 0\\ \leftrightarrow {d^2} - 15{\rm{d}} - 450 = 0\\ \to \left( \begin{array}{l}d = 30cm\\d =  - 15cm(loai)\end{array} \right.\end{array}\)

(\(d =  - 15cm\): loại vì vật thật)

 Chọn A