Tính \(M\left( x \right) = A\left( x \right) + B\l...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Thực hiện cộng trừ hai đa thức.

+ Cộng đa thức

Muốn cộng hai đa thức ta có thể lần lượt thực hiện các bước:

- Viết liên tiếp các hạng tử của hai đa thức đó cùng với dấu của chúng.

- Thu gọn các hạng tử đồng dạng (nếu có).

+ Trừ đa thức

Muốn trừ hai đa thức ta có thể lần lượt thực iện các bước:

- Viết các hạng tử của đa thức thứ nhất cùng với dấu của chúng.

- Viết tiếp các hạng tử của đa thức thứ hai với dấu ngược lại.

- Thu gọn các hạng tử đồng dạng (nếu có).

Giải chi tiết:

Tính \(M\left( x \right);\,\,N\left( x \right)\)

\(\begin{array}{l}M\left( x \right) = A\left( x \right) + B\left( x \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = ({x^4} + 2{x^2} - x + 5) + \left( { - {x^4} - 2{x^2} + 4x - 1} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {{x^4} - {x^4}} \right) + \left( {2{x^2} - 2{x^2}} \right) + \left( {4x - x} \right) + \left( {5 - 1} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 3x + 4\\N\left( x \right) = A\left( x \right) - B\left( x \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = ({x^4} + 2{x^2} - x + 5) - \left( { - {x^4} - 2{x^2} + 4x - 1} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {x^4} + 2{x^2} - x + 5 + {x^4} + 2{x^2} - 4x + 1\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {{x^4} + {x^4}} \right) + \left( {2{x^2} + 2{x^2}} \right) + \left( { - x - 4x} \right) + \left( {5 + 1} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 2{x^4} + 4{x^2} - 5x + 6\end{array}\)

Vậy : \(M\left( x \right) = \,\,\,3x + 4;\,\,N\left( x \right) = 2{x^4} + 4{x^2} - 5x + 6\)

Chọn D