Cho hai vecto \(\overrightarrow a ,\overrightarrow...

Câu hỏi: Cho hai vecto \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) thoả mãn \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 3,\left| {\overrightarrow b } \right| = 2\) và \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = - 3.\) Xác định góc \(\alpha \) giữa hai vecto \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \)?

A \({30^0}\)

B \({45^0}\)

C \({60^0}\)

D \({120^0}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tích vô hướng của hai véc tơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.c{\rm{os}}\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\)

Giải chi tiết:

Ta có \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.c{\rm{os}}\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\) nên \(c{\rm{os}}\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}} = \frac{{ - 3}}{{3.2}} = - \frac{1}{2} \Rightarrow \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = {120^0}\)

Chọn D.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề online: Luyện tập tích vô hướng hai vectơ - Có lời giải chi tiết

↑